La congettura di Collatz si può enunciare con parole comprensibili a un bambino, ma le migliori menti del mondo sono state finora incapaci di dimostrarla vera o falsa. Il grande Paul Erdős arrivò a dire che la matematica “non è ancora pronta per domande simili”. Un pozzo senza fondo di controintuitività scaturisce da due regole semplicissime:

• se un numero è dispari, moltiplicarlo per tre e aggiungere 1
• se è pari, dividerlo per due

Si tratta chiaramente di ottimo materiale per un video divulgativo di Veritasium, che ci presenta qualche argomento sia a favore che contro la posizione presupposta dalla maggioranza dei matematici, ovvero che la congettura sia vera.

Chi preferisce il testo scritto, può leggere un articolo di Quanta Magazine che riassume buona parte del contenuto del video.

 

— Immagine da Wikimedia Commons