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La matematica che serviva ad Einstein

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In un articolo pubblicato su Prisma Magazine, Andrea Simoncelli celebra la figura di Gregorio Ricci Curbastro (1853 – 1925), matematico romagnolo i cui lavori nel campo della geometria differenziale – in particolare lo sviluppo del cosiddetto calcolo tensoriale – permisero ad Albert Einstein di elaborare la Teoria della Relatività Generale.

Può accadere di vivere un’intera carriera scientifica, certamente brillante, senza però mai ottenere un riconoscimento ufficiale. Anzi, peggio, si può essere “bocciati” per ben due volte (1887 e 1901) all’ambito “Premio Reale” dell’Accademia dei Lincei, nonostante l’importanza del proprio lavoro.
È quello che è accaduto al matematico che, con la sua analisi tensoriale, più di ogni altro ha permesso ad Albert Einstein di formulare la relatività generale: Gregorio Ricci Curbastro. Con grande onestà, lo stesso Einstein scrisse che non sarebbe mai riuscito a superare la teoria della gravità di Newton senza l’aiuto dei matematici che lo avevano preceduto nell’esplorazione (così possiamo subito sfatare l’idea di genio solitario che in tanti, ancora oggi, hanno di Einstein). Uomo dal carattere introverso e schivo, Gregorio Ricci Curbastro era nato il 12 gennaio 1853 a Lugo di Romagna, in provincia di Ravenna, in una famiglia tra le più antiche e nobili della città, con un’intensa fede religiosa che avrebbe caratterizzato tutta la sua vita.

Nell’articolo si ripercorre la sua carriera di studioso, ricercatore all’Università di Padova, in quella che è stata definita “la primavera della matematica italiana”. Nel 1890 inizia il sodalizio con Tullio Levi-Civita, suo brillante alunno col quale nel 1900 pubblicherà sui Mathematischen Annalen il suo lavoro più famoso sul calcolo tensoriale. Qualche anno più tardi, Albert Einstein avrà quella che verrà definito da lui stesso “il pensiero più felice”, cioè l’intuizione dell’equivalenza fra massa inerziale e massa gravitazionale.

Così, nell’agosto del 1912, chiede aiuto all’amico matematico Marcel Grossmann, suo vecchio compagno di studi: “Aiutami, sennò divento pazzo!”. Grossmann gli suggerisce di studiare la geometria sviluppata da Riemann, il cui formalismo permette di descrivere spazi curvi con un numero qualsiasi di dimensioni, e i lavori di Ricci Curbastro e Levi-Civita che consentono di fare calcoli in un generico spazio curvo. Einstein coglie l’importanza di questi suggerimenti e, dopo un periodo di studio molto duro, fa dei tensori lo strumento matematico principale della relatività generale: lo spazio-tempo è una varietà quadridimensionale, le masse dei corpi modificano la curvatura, e la curvatura è la gravità. Levi-Civita contribuisce direttamente alla formulazione della relatività generale con un appassionante scambio epistolare, nella primavera del 1915, con Einstein che, finalmente, riesce a presentare i suoi risultati in un ciclo di lezioni, nel novembre dello stesso anno, all’Accademia prussiana delle scienze di Berlino. Nell’ultima lezione introduce l’equazione fondamentale della relatività generale, scritta nel linguaggio tensoriale, nella quale c’è la relazione diretta tra la curvatura dello spazio-tempo, da un lato, e la materia e l’energia, dall’altro.

 

 

 


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